Martin Buchmann entdeckt schon früh seine Liebe zur Musik, er besucht die Musikvolksschule Leonding, später die Musikhauptschule St. Florian und anschließend das Musikgymnasium in Linz. Während seiner Schulzeit nimmt er Klavier-, Klarinetten, Flöten- und Oboenunterricht.

Erste Auftrittserfahrungen sammelt er als Solist bei den St. Florianer Sängerknaben, unter anderem als Zweiter Knabe in der „Zauberflöte“ am Theater an der Wien, dem Landestheater Salzburg und dem Théâtres de la Ville de Luxembourg. 2008 interpretiert er im Rahmen der Wiener Festwochen eines der beiden Kinder in Wolfgang Rihms Oper „Jakob Lenz“.

Als Student der Anton Bruckner Privatuniversität in Linz verkörpert er erstmals als Bariton den Papageno im Theater an der Rott und an der ABPU. 2014 erreicht er den 2. Preis beim Bundeswettbewerb „Prima la musica“, und beginnt sein Bachelor Studium an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien (mdw). Er setzt sein Studium am Conservatoire National Superieure de Paris und später an der Haute Ecole de Musique Vaud Valais Fribourg bei Frédéric Gindraux fort, wo er mit einem Master in Gesangspädagogik abschließt. 

An der Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien verfeinert Martin sein Können bei KS Birgid Steinberger und Dr. Michail Lanskoi im Masterlehrgang Lied und Oratorium, welchen er 2025 abschließt. Seit 2024 tritt er im Liedduo mit Riho Toda auf.

In den vergangenen Jahren arbeitet er mit namhaften Lehrenden wie Claudia Visca, Thomas Hampson, Adrian Eröd, Ian Bostridge, Sandrine Piau, Kurt Widmer, Stephan MacLeod, Giancarlo Andretta, Alessandra Rossi und Bruno de Simone.

Martin kann neben reger Konzerttätigkeit in den letzten Jahren auch auf der Opernbühne als Zaretski in Tschaikowskis „Eugen Onegin“, Zweiter Polizist in der europäischen Erstaufführung von Erich Zeisls „Leonce und Lena“, Angelotti in Puccinis „Tosca“, Tom in Verdis „Maskenball“ und als Kaspar in Webers „Freischütz“ auf sich aufmerksam machen. Zuletzt interpretiert er, wie immer gerne, Mozarts Papageno.

Abseits der Bühne ist Martin an der mdw und der Musikschule Ybbsfeld als Gesangslehrer tätig, ebenso ist er Chorleiter der Academy Singers.